Video poker: ödeme tablosu ve kumarhane avantajı

Video poker, yayınlanan bir ödeme tablosuna sahip bir makine oyunudur ve tüm aritmetik o tablodadır. Getirinin oyuncunun göremediği içsel ağırlıklarla belirlendiği bir slottan farklı olarak, bir video poker makinesi her elin ne kadar ödediğini ve destede kaç kart olduğunu belirtir. Bu iki gerçekten yola çıkarak getiri, tek bir kart dağıtılmadan önce hesaplanabilir. İşin püf noktası, getirinin her eli doğru oynamaya bağlı olmasıdır ve ödeme tablosu aynı ad altında bile makineden makineye değişir. Yan yana duran ve Jacks or Better etiketli iki makine, yüzde ikiden fazla puan farklılık gösterebilir.

Deste, dağıtım ve çekiliş

Video poker standart 52 kartlık bir deste kullanır. Makine beş kart dağıtır, oyuncu hangilerini tutacağını seçer ve makine geri kalanları kalan 47 kartla değiştirir. Oyun adı belirtmedikçe joker yoktur. Oyuncunun kararı, kontrolü altındaki tek değişkendir ve bu büyük bir değişkendir: tam ödemeli bir Jacks or Better makinesinde, tek bir elde yanlış kartı tutmak, o eldeki tüm kumarhane avantajından daha fazlaya mal olabilir.

Ödeme tablosu, bir çift vale’den royal floşa kadar dokuz kazanan eli listeler. Her birinin, bahis başına jeton cinsinden ifade edilen bir çarpanı vardır. Standart bahis beş jetondur, çünkü çoğu makinede royal floş bonusu yalnızca maksimum jetonla ödenir. 9/6 olarak belirtilen bir ödeme tablosu, bahis başına jeton cinsinden full house’un 9, floşun 6 ödediği anlamına gelir.

9/6 ve 8/5’i camdan okumak

Gösterim, ödeme tablosunun ortasındaki iki sayıdır. Bir Jacks or Better makinesinde, sürümler arasında değişen ödemeler full house ve floş ödemeleridir. Tablonun üst kısmı sabittir: beş jetonda jeton başına royal floş 250, straight floş 50, dörtlü 25. Alt kısmı sabittir: straight 4, üçlü 3, iki çift 2, vale veya daha iyisi 1. Yalnızca full house ve floş değişir.

Bir 9/6 makinesi full house için 9, floş için 6 öder. Bir 8/5 makinesi 8 ve 5 öder. Bir 7/5, 7 ve 5 öder. Bir 6/5, 6 ve 5 öder. İlk sayı ne kadar düşükse, oyun o kadar kötüdür. İkinci sayı genellikle 5 veya 6’da kalır; bir 9/5 makinesi 9/6’dan kötü ama 8/5’ten iyidir.

Bu tablodaki getiriler, oyuncunun her elde matematiksel olarak en iyi kartları tuttuğunu varsayar. Ayrıca makinenin royal floşu jeton başına 250 ödediğini varsayarlar, bu da beş jeton bahis gerektirir. Bir ila dört jetonda, royal bazı makinelerde jeton başına 250, bazılarında daha az öder; beş jetonluk bahis bir nedenden dolayı standarttır.

%99,54 nereden geliyor

Getiri, dokuz kazanan elin tümü üzerinden o elin olasılığının ödemesiyle çarpımının toplamıdır. Olasılıklar 52 kartlık deste ve çekiliş tarafından sabitlenmiştir. Makineyle, günün saatiyle veya öncesinde ne olduğuyla değişmezler.

9/6 Jacks or Better için, optimal oyun göz önüne alındığında nihai ellerin olasılıkları yaklaşık olarak şöyledir:

• Royal floş: 0,000025
• Straight floş: 0,000109
• Dörtlü: 0,002363
• Full house: 0,011512
• Floş: 0,011015
• Straight: 0,011229
• Üçlü: 0,074449
• İki çift: 0,129279
• Vale veya daha iyisi: 0,214585

Her olasılığı jeton başına ödemesiyle çarpın, sonra toplayın. 9/6 için ödemeler 250, 50, 25, 9, 6, 4, 3, 2 ve 1’dir.

Royal: 0.000025 × 250 = 0.006250
Straight flush: 0.000109 × 50 = 0.005450
Four of a kind: 0.002363 × 25 = 0.059075
Full house: 0.011512 × 9 = 0.103608
Flush: 0.011015 × 6 = 0.066090
Straight: 0.011229 × 4 = 0.044916
Three of a kind: 0.074449 × 3 = 0.223347
Two pair: 0.129279 × 2 = 0.258558
Jacks or better: 0.214585 × 1 = 0.214585

Toplam: 0,006250 + 0,005450 + 0,059075 + 0,103608 + 0,066090 + 0,044916 + 0,223347 + 0,258558 + 0,214585 = 0,981879.

Bu toplam %98,19’dur, %99,54 değil. Fark royal floştur. Yukarıdaki olasılıklar yalnızca çekiliş içindir ve oyuncuya beş kart dağıtıldığını ve çektiğini varsayar. Ancak oyuncuya aynı zamanda pat eller de dağıtılır, buna dağıtılan bir royal floş dahildir ve bu 649.740’ta 1 olasılıkla gerçekleşir. Dağıtılan royal dahil edildiğinde, royal olasılığı yaklaşık 0,000025’e yükselir, ki bu zaten tabloda vardır. Kalan fark, dağıtılan pat eller dahil edildiğinde biraz daha yüksek olan straight floş ve dörtlü olasılıklarıdır. Yayınlanan %99,54 rakamı, mümkün olan tüm 2.598.960 beş kartlı el ve her birinden optimal çekiliş üzerinden kesin kombinatoryal olasılıkları kullanır. Yukarıdaki aritmetik hesaplamanın şeklidir; kesin rakam her başlangıç elini ve her tutma kararını saymayı gerektirir.

8/5 için, full house 8 ve floş 5 ile aynı toplam %97,30 verir. 9/6 ile 8/5 arasındaki fark, getiride 2,24 yüzde puanıdır ve bu birçok slot makinesindeki tüm marjdır.

Saatte ne kadar eder

Ciro yüzdesi kimsenin hissedebileceği bir miktar değildir. Saatte para öyledir. Saatte maliyet, kumarhane avantajının saatte yatırılan miktarla çarpımıdır.

Saatte 500 el varsayın. Bu, tutmaları bilen ve dikkati dağılmayan bir oyuncu için makul bir hızdır. 1 jeton bahis varsayın, yani el başına 1. Ciro saatte 500 jetondur.

9/6 Jacks or Better'da beklenen kayıp 0,46% × 500 = saatte 2,30 jeton.
8/5 Jacks or Better'da beklenen kayıp 2,70% × 500 = saatte 13,50 jeton.

5 jeton bahis ile beşle çarpın: 9/6’da saatte 11,50 jeton, 8/5’te saatte 67,50 jeton. Jeton çeyrekse, bu 9/6’da saatte 2,88 ve 8/5’te saatte 16,88’dir. Jeton bir dolarsa, saatte 11,50 ve 67,50’dir.

Beklenen kayıp herhangi bir tek oturumun tahmini değildir. Uzun bir sağ kuyruklu bir dağılımın ortalamasıdır, çünkü royal floş beş jetonda 4.000 jeton öder ve yaklaşık her 40.000 elde bir gerçekleşir. Bir saat içinde royal vuran bir oyuncu ortalamanın çok üstündedir; vurmayan ise altındadır. Birçok saat boyunca, geriye kalan ortalamadır.

İnsanların yanlış anladığı şeyler

En yaygın hata, ödeme tablosunu oyun adının sabit bir özelliği olarak görmektir. Jacks or Better tek bir oyun değildir. Bir ödeme tablosu ailesidir ve getiri, full house ve floş ödemelerine bağlı olarak yaklaşık %95 ile %99,54 arasında değişir. 9/6 için tutmaları öğrenip sonra 8/5 bir makinede oynayan bir oyuncu, aynı adlı farklı bir oyunu ve çok daha büyük bir avantajla oynuyordur.

İkinci hata, uzun süredir royal floş ödemeyen bir makinenin yakında bir tane ödeme olasılığının daha yüksek olduğuna inanmaktır. Değildir. Her el, önceki her elden bağımsız olarak yeniden karıştırılmış 52 kartlık bir desteden dağıtılır. Bir sonraki elde royal floş olasılığı, son royal beş dakika önce de olsa beş ay önce de olsa aynıdır. Makinenin hafızası ve yükümlülüğü yoktur. İnanç doğaldır çünkü insanlar dizilerin dengelenmesini bekler ve uzun bir kuraklık dönemi bir borç gibi hissettirir. Bağımsız denemelerin olduğu bir oyunda borç yoktur.

Üçüncü hata, doğru oyunun sezgisel olduğunu varsaymaktır. Değildir. Düşük bir çift ile floşa giden dört kart gibi bir elde optimal tutma açık değildir ve en iyi tutma ile ikinci en iyi tutma arasındaki fark genellikle elin beklenen değerinin yüzde bir kesridir. Binlerce el boyunca bu kesirler birikir. Strateji çizelgeleri her ödeme tablosu sürümü için vardır ve sürüme özgüdür. 9/6 için bir çizelge 8/5 için doğru değildir.

Dördüncü hata, çevrimiçi ücretsiz video poker oyunlarının bir kumarhanedeki makinelerle aynı ödeme tablolarını kullandığını düşünmektir. Genellikle kullanmazlar. Ücretsiz bir oyun 6/5 bir tablo veya azaltılmış royal floş ödemeli bir tablo ya da farklı bir deste bileşimi kullanabilir. Getiri tablonun söylediği şeydir ve tablo ekrandadır. Onu okumak aynı beceridir.

Önemli olan tek sayı

Bir video poker makinesinin getirisi ödeme tablosu ve oyuncunun tutma kararları tarafından belirlenir. Başka hiçbir şey tarafından değil. Makinenin bir döngüsü, bir ruh hali veya bir hafızası yoktur. 9/6 Jacks or Better tablosu mükemmel oyunla %99,54 getiri sağlar; 8/5 tablosu %97,30 getiri sağlar. Saatte 500 el ve 1 jeton bahis ile bu, saatte 2,30 jetona karşı saatte 13,50 jetondur. Fark ödeme tablosudur ve ödeme tablosu cama basılmıştır.