Andar Bahar i Teen Patti: przewaga kasyna i koszt na godzinę

Andar Bahar i Teen Patti to dwie największe gry stołowe skierowane do Indii. Obie rozgrywa się standardową talią 52 kart, a obie są oferowane online w formatach różniących się od wersji na żywo. Liczbą, która ma znaczenie dla gracza, jest przewaga kasyna, a w obu grach zależy ona od zasad, które często nie są podane w lobby gry. Ta strona wyprowadza przewagę z tabeli wypłat i liczby wyników dla standardowych zestawów zasad, określa, od czego zależy każda liczba, i przelicza procent na pieniądze na godzinę przy podanej stawce i tempie rund. Sytuacja prawna gry online na prawdziwe pieniądze różni się w zależności od stanu w Indiach i jest sporna; nic tutaj tego nie rozstrzyga i żaden operator nie jest wymieniany ani polecany.

Andar Bahar: standardowy zestaw zasad

Andar Bahar to gra karciana z jednym krupierem i bez decyzji gracza po początkowym zakładzie. Jedna karta jest odkrywana jako joker. Krupier rozdaje następnie karty na przemian na dwie strony, Andar i Bahar, zaczynając od Andar. Wygrywa strona, która jako pierwsza otrzyma kartę pasującą rangą do jokera. Jeśli pierwsza karta rozdana do Andar pasuje, Andar wygrywa natychmiast. Jeśli pierwsza karta do Bahar pasuje, wygrywa Bahar. Gra trwa do pojawienia się dopasowania.

W standardowym zestawie zasad online zakład na Andar płaci nawet pieniądze (1:1), a zakład na Bahar płaci 0,9:1, czyli 90% stawki. Niektórzy operatorzy oferują 0,95:1 na Bahar, a nieliczni oferują nawet pieniądze na obie strony z inną strukturą prowizji. Poniższa liczba używa wypłaty 0,9:1 na Bahar, która jest najczęstsza.

Przewaga na każdej stronie wynika z dwóch źródeł: prowizji na Bahar oraz faktu, że Andar ma przewagę strukturalną, ponieważ otrzymuje pierwszą kartę. Prawdopodobieństwo wygranej Andar nie wynosi 50%. Wynosi 51,02% w standardowym zestawie zasad, a Bahar wygrywa w 48,98% przypadków. Ta asymetria sprawia, że obie strony mają różne ceny.

Wyprowadzenie przewagi w Andar Bahar

Prawdopodobieństwo wygranej Andar to prawdopodobieństwo, że pierwsza pasująca karta pojawi się na nieparzystej pozycji w sekwencji rozdawania. Przy talii 52 kart i jednym usuniętym jokerze pozostaje 51 kart. Trzy z nich pasują rangą do jokera (ponieważ jedna z czterech kart tej rangi jest jokerem). Pozostałe 48 nie pasują.

Szansa, że Andar wygra na pierwszej karcie, wynosi 3/51 = 5,88%. Jeśli pierwsza karta nie pasuje, druga karta jest rozdawana do Bahar. Szansa, że Bahar wygra na drugiej karcie, wynosi (48/51) × (3/50) = 5,65%. Sekwencja trwa. Sumując prawdopodobieństwa dla wszystkich nieparzystych pozycji, Andar ma 51,02% szansy na wygraną, a Bahar 48,98%.

Dla zakładu na Andar przy równych pieniądzach:

• Prawdopodobieństwo wygranej: 0,5102
• Prawdopodobieństwo przegranej: 0,4898
• Wartość oczekiwana na 1 jednostkę postawioną = (0,5102 × 1) − (0,4898 × 1) = 0,0204

Zatem przewaga kasyna na Andar wynosi 2,04% stawki.

Dla zakładu na Bahar przy 0,9:1:

• Prawdopodobieństwo wygranej: 0,4898
• Prawdopodobieństwo przegranej: 0,5102
• Wartość oczekiwana na 1 jednostkę postawioną = (0,4898 × 0,9) − (0,5102 × 1) = 0,4408 − 0,5102 = −0,0694

Przewaga kasyna na Bahar wynosi 6,94% stawki.

Jeśli Bahar płaci 0,95:1, wartość oczekiwana wynosi (0,4898 × 0,95) − (0,5102 × 1) = 0,4653 − 0,5102 = −0,0449, czyli 4,49%. Jeśli Bahar płaci nawet pieniądze, przewaga wynosi (0,4898 × 1) − (0,5102 × 1) = −0,0204, czyli 2,04% — tyle samo co Andar, ale ten zestaw zasad jest rzadki.

Liczba często podawana dla Andar Bahar, około 2,15%, jest bliska przewadze Andar, ale nieco wyższa. Ta liczba zazwyczaj zakłada wypłatę 0,95:1 na Bahar i inną strukturę prowizji albo uwzględnia zaokrąglenie prawdopodobieństw wygranej. Dokładna przewaga zależy od tabeli wypłat, która musi być podana.

Teen Patti: zależna od wariantu

Teen Patti to gra w pokera na trzy karty. W formacie online na prawdziwe pieniądze najczęstsza wersja to Teen Patti przeciwko krupierowi, a nie przeciwko innym graczom. Gracz i krupier otrzymują po trzy karty, a układy są szeregowane według standardowych rankingów pokerowych: trójka (trzy jednakowe), czysty sekwens (poker), sekwens (strit), kolor, para i wysoka karta. Gracz wygrywa, jeśli jego układ jest wyższy od układu krupiera.

Przewaga kasyna zależy od wariantu. W standardowej grze z krupierem bez zakładów bocznych przewaga wynosi zazwyczaj od 2% do 5%, ale ten zakres jest zbyt szeroki, by był użyteczny. Liczba zależy od:

• Czy krupier kwalifikuje się minimalnym układem (często dama lub wyżej)
• Czy zakład gracza jest wypłacany przy równych pieniądzach, czy w innym stosunku
• Liczby używanych talii (jedna lub więcej)
• Czy istnieje prowizja od wygranych układów

Częsty zestaw zasad używa jednej talii 52 kart, krupier kwalifikuje się damą lub wyżej, a wypłata przy wygranej wynosi nawet pieniądze. W tych zasadach przewaga kasyna wynosi około 3,4%. Jeśli krupier się nie kwalifikuje, zakład gracza jest zwracany, a rozdanie kończy się remisem. Ta zasada zmniejsza przewagę w porównaniu z grą, w której krupier zawsze gra.

Zakłady boczne znacząco zmieniają przewagę. Na przykład zakład boczny pair-plus płaci według stałej tabeli za parę lub lepszy układ i ma przewagę, która może przekraczać 7%. Zakład bonusowy 6 kart, który płaci na podstawie połączonych sześciu kart, ma przewagę zmieniającą się wraz z tabelą wypłat i może przekraczać 10%. Te liczby nie są częścią głównej gry i należy je oceniać osobno.

Przykład obliczeniowy: koszt na godzinę przy podanej stawce

Procent obrotu to nie ilość, którą większość graczy potrafi odczuć. Poniżej przeliczono przewagę na pieniądze na godzinę przy stawce 10 na rundę i 60 rundach na godzinę.

Dla Andar Bahar, zakład na Andar:

• Stawka na rundę: 10
• Rundy na godzinę: 60
• Całkowity obrót na godzinę: 10 × 60 = 600
• Przewaga kasyna: 2,04%
• Oczekiwana strata na godzinę: 600 × 0,0204 = 12,24

Dla Andar Bahar, zakład na Bahar przy 0,9:1:

• Przewaga kasyna: 6,94%
• Oczekiwana strata na godzinę: 600 × 0,0694 = 41,64

Dla Teen Patti, główna gra przy przewadze 3,4%:

• Stawka na rundę: 10
• Rundy na godzinę: 60
• Całkowity obrót na godzinę: 600
• Oczekiwana strata na godzinę: 600 × 0,034 = 20,40

To są średnie. W każdej konkretnej godzinie rzeczywisty wynik będzie się różnić, często znacznie. Oczekiwana strata to średnia rozkładu, a nie prognoza następnej godziny.

Co ludzie robią źle

Najczęstszym błędem jest traktowanie obu stron Andar Bahar jako równoważnych. Nie są. Andar ma 51,02% szansy na wygraną i płaci nawet pieniądze; Bahar ma 48,98% szansy i płaci mniej niż nawet pieniądze. Różnica w przewadze między obiema stronami wynosi 4,9 punktu procentowego, co przy obrocie 600 na godzinę daje 29,40 na godzinę. To nie jest błąd zaokrąglenia.

Błąd jest naturalny, ponieważ gra wygląda symetrycznie. Dwie strony, po jednej karcie, na przemian. Ale pierwsza karta trafia do Andar, a ta pierwsza karta ma 3/51 szansy na dopasowanie. Ten pojedynczy fakt strukturalny jest całym źródłem asymetrii. Gracze, którzy nie wyprowadzili prawdopodobieństw, często zakładają, że gra to rzut monetą z prowizją, i obstawiają Bahar, ponieważ wypłata wygląda blisko równych pieniędzy. Nie jest blisko: 0,9:1 to 10% obniżka wypłaty za wygraną, a prawdopodobieństwo wygranej jest już poniżej 50%.

Drugim błędem jest porównywanie wariantów Teen Patti bez sprawdzenia zasady kwalifikacji krupiera. Gra, w której krupier kwalifikuje się waletem lub wyżej, ma inną przewagę niż ta, w której krupier kwalifikuje się damą lub wyżej. Różnica jest mała na rozdanie, ale kumuluje się w ciągu godziny. Zasada jest zazwyczaj na ekranie pomocy gry, a nie w lobby.

Trzecim błędem jest traktowanie zakładów bocznych jako części głównej gry. To osobne zakłady z osobnymi przewagami. Gracz obstawiający 10 na główną grę i 10 na zakład boczny nie ma do czynienia z przewagą 3,4% na 20; ma do czynienia z 3,4% na jednym 10 i inną, zazwyczaj wyższą, przewagą na drugim.

Zestawy zasad i ich przewagi

Poniższa tabela wymienia warunki, które określają przewagę. Liczba zmienia się wraz z zestawem zasad, więc zestaw zasad musi być podany wraz z liczbą.

Liczby dla Teen Patti są przybliżone, ponieważ dokładna przewaga zależy od pełnej tabeli wypłat i liczby talii. Liczby dla Andar Bahar są dokładne dla podanej wypłaty i jednej talii 52 kart.

Sytuacja prawna

Indyjska Promotion and Regulation of Online Gaming Act, 2025 zakazuje oferowania, prowadzenia, reklamowania lub ułatwiania gier online na pieniądze na terenie całych Indii, niezależnie od tego, czy są przedstawiane jako gry umiejętności, czy gry losowe, oraz zabrania bankom i dostawcom płatności przetwarzania dla nich płatności. Andar Bahar lub Teen Patti online na prawdziwe pieniądze nie jest zatem legalnie dostępne w Indiach. Hazard naziemny pozostaje sprawą każdego stanu. Poza Indiami sytuacja jest kwestią prawa miejsca, w którym znajduje się czytelnik, a nie obliczenia przewagi kasyna.