Andar Bahar et Teen Patti : avantage de la maison et coût horaire

L’Andar Bahar et le Teen Patti sont les deux plus grands jeux de table destinés à l’Inde. Tous deux se jouent avec un jeu standard de 52 cartes, et tous deux sont proposés en ligne dans des formats qui diffèrent de leurs équivalents en direct. Le chiffre qui compte pour un joueur est l’avantage de la maison, et pour les deux jeux il est déterminé par des règles souvent non indiquées dans le lobby du jeu. Cette page dérive l’avantage à partir de la table de gains et du nombre d’issues pour les ensembles de règles standard, précise de quoi dépend chaque chiffre, et convertit le pourcentage en argent par heure à mise et cadence de parties données. La situation légale du jeu en ligne en argent réel diffère selon l’État en Inde et fait l’objet de contestations ; rien ici ne tranche la question, et aucun opérateur n’est nommé ni recommandé.

Andar Bahar : l’ensemble de règles standard

L’Andar Bahar est un jeu de cartes avec un seul donneur et aucune décision du joueur après la mise initiale. Une carte est retournée face visible comme joker. Le donneur distribue ensuite des cartes alternativement à deux camps, Andar et Bahar, en commençant par Andar. Le camp qui reçoit en premier une carte de même rang que le joker gagne. Si la première carte distribuée à Andar correspond, Andar gagne immédiatement. Si la première carte distribuée à Bahar correspond, Bahar gagne. Le jeu continue jusqu’à l’apparition d’une correspondance.

Dans l’ensemble de règles standard en ligne, une mise sur Andar paie à égalité (1:1) et une mise sur Bahar paie 0,9:1, soit 90 % de la mise. Certains opérateurs proposent 0,95:1 sur Bahar, et quelques-uns proposent l’égalité sur les deux camps avec une structure de commission différente. Le chiffre ci-dessous utilise le gain Bahar de 0,9:1, qui est le plus courant.

L’avantage sur chaque camp provient de deux sources : la commission sur Bahar, et le fait qu’Andar dispose d’un avantage structurel parce qu’il reçoit la première carte. La probabilité qu’Andar gagne n’est pas de 50 %. Elle est de 51,02 % dans l’ensemble de règles standard, et Bahar gagne 48,98 % du temps. C’est cette asymétrie qui fait des deux camps deux prix différents.

Dérivation de l’avantage à l’Andar Bahar

La probabilité qu’Andar gagne est la probabilité que la première carte correspondante apparaisse à une position impaire dans la séquence de distribution. Avec un jeu de 52 cartes et un joker retiré, il reste 51 cartes. Trois d’entre elles ont le même rang que le joker (puisque l’une des quatre cartes de ce rang est le joker). Les 48 autres ne correspondent pas.

La chance qu’Andar gagne sur la première carte est de 3/51 = 5,88 %. Si la première carte ne correspond pas, la deuxième carte est distribuée à Bahar. La chance que Bahar gagne sur la deuxième carte est de (48/51) × (3/50) = 5,65 %. La séquence continue. En additionnant les probabilités de toutes les positions impaires, Andar obtient 51,02 % de chances de gagner, et Bahar 48,98 %.

Pour une mise Andar à égalité :

• Probabilité de gagner : 0,5102
• Probabilité de perdre : 0,4898
• Espérance par unité misée = (0,5102 × 1) − (0,4898 × 1) = 0,0204

L’avantage de la maison sur Andar est donc de 2,04 % de la mise.

Pour une mise Bahar à 0,9:1 :

• Probabilité de gagner : 0,4898
• Probabilité de perdre : 0,5102
• Espérance par unité misée = (0,4898 × 0,9) − (0,5102 × 1) = 0,4408 − 0,5102 = −0,0694

L’avantage de la maison sur Bahar est de 6,94 % de la mise.

Si Bahar paie 0,95:1, l’espérance est de (0,4898 × 0,95) − (0,5102 × 1) = 0,4653 − 0,5102 = −0,0449, soit 4,49 %. Si Bahar paie à égalité, l’avantage est de (0,4898 × 1) − (0,5102 × 1) = −0,0204, soit 2,04 % — le même que sur Andar, mais cet ensemble de règles est rare.

Le chiffre souvent cité pour l’Andar Bahar, autour de 2,15 %, est proche de l’avantage Andar mais légèrement supérieur. Ce chiffre suppose généralement un gain de 0,95:1 sur Bahar et une structure de commission différente, ou il inclut un arrondi des probabilités de gain. L’avantage exact dépend de la table de gains, qui doit être précisée.

Teen Patti : variable selon la variante

Le Teen Patti est un jeu de poker à trois cartes. Dans le format en ligne en argent réel, la version la plus courante est le Teen Patti contre un donneur, et non contre d’autres joueurs. Le joueur et le donneur reçoivent chacun trois cartes, et les mains sont classées selon les classements standard du poker : brelan (trois cartes de même rang), suite pure (quinte flush), suite (quinte), couleur, paire et carte haute. Le joueur gagne si sa main est supérieure à celle du donneur.

L’avantage de la maison dépend de la variante. Dans le jeu standard contre le donneur sans paris annexes, l’avantage se situe généralement entre 2 % et 5 %, mais cette fourchette est trop large pour être utile. Le chiffre dépend de :

• Si le donneur se qualifie avec une main minimale (souvent une dame ou mieux)
• Si la mise du joueur est payée à égalité ou à un autre ratio
• Le nombre de jeux utilisés (un ou plusieurs)
• S’il existe une commission sur les mains gagnantes

Un ensemble de règles courant utilise un seul jeu de 52 cartes, le donneur se qualifie avec une dame ou mieux, et le gain est payé à égalité. Selon ces règles, l’avantage de la maison est d’environ 3,4 %. Si le donneur ne se qualifie pas, la mise du joueur est rendue et la main est nulle. Cette règle réduit l’avantage par rapport à un jeu où le donneur joue toujours.

Les paris annexes modifient sensiblement l’avantage. Un pari annexe pair-plus, par exemple, paie selon un barème fixe pour une paire ou mieux et porte un avantage qui peut dépasser 7 %. Un pari bonus 6 cartes, qui paie selon les six cartes combinées, a un avantage qui varie avec le barème de gains et peut dépasser 10 %. Ces chiffres ne font pas partie du jeu principal et doivent être évalués séparément.

Exemple chiffré : coût horaire à mise donnée

Un pourcentage du volume de jeu n’est pas une grandeur que la plupart des joueurs peuvent ressentir. Ce qui suit convertit l’avantage en argent par heure à une mise de 10 par partie et 60 parties par heure.

Pour l’Andar Bahar, en misant sur Andar :

• Mise par partie : 10
• Parties par heure : 60
• Volume de jeu total par heure : 10 × 60 = 600
• Avantage de la maison : 2,04 %
• Perte attendue par heure : 600 × 0,0204 = 12,24

Pour l’Andar Bahar, en misant sur Bahar à 0,9:1 :

• Avantage de la maison : 6,94 %
• Perte attendue par heure : 600 × 0,0694 = 41,64

Pour le Teen Patti, jeu principal à 3,4 % d’avantage :

• Mise par partie : 10
• Parties par heure : 60
• Volume de jeu total par heure : 600
• Perte attendue par heure : 600 × 0,034 = 20,40

Ce sont des moyennes. Sur une heure donnée, le résultat réel différera, souvent beaucoup. La perte attendue est la moyenne d’une distribution, pas une prédiction de l’heure suivante.

Ce que les gens comprennent mal

L’erreur la plus courante est de traiter les deux camps de l’Andar Bahar comme équivalents. Ils ne le sont pas. Andar a 51,02 % de chances de gagner et paie à égalité ; Bahar a 48,98 % de chances et paie moins que l’égalité. La différence d’avantage entre les deux camps est de 4,9 points de pourcentage, ce qui, à 600 de volume de jeu par heure, représente 29,40 par heure. Ce n’est pas une erreur d’arrondi.

L’erreur est naturelle parce que le jeu semble symétrique. Deux camps, une carte chacun, en alternance. Mais la première carte va à Andar, et cette première carte a 3/51 de chances de correspondre. Ce seul fait structurel est toute la source de l’asymétrie. Les joueurs qui n’ont pas dérivé les probabilités supposent souvent que le jeu est un pile ou face avec une commission, et ils misent sur Bahar parce que le gain semble proche de l’égalité. Il n’en est pas proche : 0,9:1 est une réduction de 10 % du gain en cas de victoire, et la probabilité de gagner est déjà inférieure à 50 %.

Une deuxième erreur est de comparer les variantes de Teen Patti sans vérifier la règle de qualification du donneur. Un jeu où le donneur se qualifie avec un valet a un avantage différent de celui où le donneur se qualifie avec une dame. La différence est faible par main mais se cumule sur une heure. La règle figure généralement dans l’écran d’aide du jeu, pas dans le lobby.

Une troisième erreur est de traiter les paris annexes comme faisant partie du jeu principal. Ce sont des paris distincts avec des avantages distincts. Un joueur qui mise 10 sur le jeu principal et 10 sur un pari annexe n’affronte pas un avantage de 3,4 % sur 20 ; il affronte 3,4 % sur un 10 et un avantage différent, généralement plus élevé, sur l’autre.

Ensembles de règles et leurs avantages

Le tableau ci-dessous liste les conditions qui déterminent l’avantage. Le chiffre change avec l’ensemble de règles, donc l’ensemble de règles doit être précisé avec le chiffre.

Les chiffres du Teen Patti sont approximatifs car l’avantage exact dépend du barème de gains complet et du nombre de jeux. Les chiffres de l’Andar Bahar sont exacts pour le gain indiqué et un seul jeu de 52 cartes.

Situation légale

La Promotion and Regulation of Online Gaming Act, 2025 de l’Inde interdit d’offrir, d’exploiter, de promouvoir ou de faciliter des jeux d’argent en ligne partout en Inde, qu’ils soient présentés comme des jeux d’adresse ou de hasard, et interdit aux banques et aux prestataires de paiement de traiter des paiements pour ceux-ci. L’Andar Bahar ou le Teen Patti en ligne en argent réel ne sont donc pas légalement disponibles en Inde. Le jeu d’argent terrestre reste une question relevant de chaque État. Hors d’Inde, la situation relève du droit applicable là où se trouve le lecteur, et non d’un calcul d’avantage de la maison.