Andar Bahar ja Teen Patti: talon etu ja tuntikustannus

Andar Bahar ja Teen Patti ovat kaksi suurinta Intian markkinoille suunnattua pöytäpeliä. Molempia pelataan tavallisella 52 kortin pakalla, ja molempia tarjotaan verkossa muodoissa, jotka poikkeavat niiden live-vastineista. Pelaajalle ratkaiseva luku on talon etu, ja molemmissa peleissä sen määräävät säännöt, joita ei usein ilmoiteta peliaulassa. Tämä sivu johtaa edun voittotaulukosta ja lopputulosten määrästä vakiosääntösarjoille, kertoo mistä kukin luku riippuu ja muuntaa prosenttiosuuden rahaksi tunnissa annetulla panoksella ja kierrostahdilla. Online-rahapeleihin liittyvä oikeudellinen asema vaihtelee Intiassa osavaltioittain ja on kiistanalainen; mikään tässä ei ratkaise sitä, eikä yhtään operaattoria nimetä tai suositella.

Andar Bahar: vakiosääntösarja

Andar Bahar on korttipeli, jossa on yksi jakaja eikä pelaajalla ole päätöksiä alkupanoksen jälkeen. Yksi kortti käännetään kuvapuoli ylöspäin jokeriksi. Sen jälkeen jakaja jakaa kortteja vuorotellen kahdelle puolelle, Andarille ja Baharille, aloittaen Andarista. Se puoli voittaa, joka saa ensimmäisenä jokerin arvon mukaisen kortin. Jos Andarille jaettu ensimmäinen kortti täsmää, Andar voittaa heti. Jos Baharille jaettu ensimmäinen kortti täsmää, Bahar voittaa. Peli jatkuu, kunnes täsmäävä kortti ilmestyy.

Vakiomuotoisessa verkkosääntösarjassa Andar-panos maksaa tasarahaa (1:1) ja Bahar-panos 0,9:1 eli 90 % panoksesta. Jotkut operaattorit tarjoavat Baharille 0,95:1, ja harvat tarjoavat tasarahaa molemmille puolille erilaisella provisiorakenteella. Alla oleva luku käyttää Baharin 0,9:1-voittoa, joka on yleisin.

Kummankin puolen etu tulee kahdesta lähteestä: Baharin provisiosta ja siitä, että Andarilla on rakenteellinen etu, koska se saa ensimmäisen kortin. Andarin voiton todennäköisyys ei ole 50 %. Se on 51,02 % vakiosääntösarjassa, ja Bahar voittaa 48,98 % ajasta. Tämä epäsymmetria tekee kahdesta puolesta eri hintaisia.

Andar Baharin edun johtaminen

Andarin voiton todennäköisyys on todennäköisyys sille, että ensimmäinen täsmäävä kortti ilmestyy parittomaan kohtaan jakosarjassa. Kun 52 kortin pakasta on poistettu yksi jokeri, jäljellä on 51 korttia. Kolme niistä täsmää jokerin arvon kanssa (koska yksi neljästä kyseisen arvon kortista on jokeri). Loput 48 eivät täsmää.

Todennäköisyys, että Andar voittaa ensimmäisellä kortilla, on 3/51 = 5,88 %. Jos ensimmäinen kortti ei täsmää, toinen kortti jaetaan Baharille. Todennäköisyys, että Bahar voittaa toisella kortilla, on (48/51) × (3/50) = 5,65 %. Sarja jatkuu. Laskemalla yhteen todennäköisyydet kaikille parittomille kohdille saadaan Andarille 51,02 %:n voitonmahdollisuus ja Baharille 48,98 %.

Andar-panokselle tasarahalla:

• Voiton todennäköisyys: 0,5102
• Häviön todennäköisyys: 0,4898
• Odotusarvo 1 yksikön panosta kohden = (0,5102 × 1) − (0,4898 × 1) = 0,0204

Talon etu Andarilla on siis 2,04 % panoksesta.

Bahar-panokselle 0,9:1-voitolla:

• Voiton todennäköisyys: 0,4898
• Häviön todennäköisyys: 0,5102
• Odotusarvo 1 yksikön panosta kohden = (0,4898 × 0,9) − (0,5102 × 1) = 0,4408 − 0,5102 = −0,0694

Talon etu Baharilla on 6,94 % panoksesta.

Jos Bahar maksaa 0,95:1, odotusarvo on (0,4898 × 0,95) − (0,5102 × 1) = 0,4653 − 0,5102 = −0,0449 eli 4,49 %. Jos Bahar maksaa tasarahaa, etu on (0,4898 × 1) − (0,5102 × 1) = −0,0204 eli 2,04 % — sama kuin Andarilla, mutta tämä sääntösarja on harvinainen.

Andar Baharille usein siteerattu luku, noin 2,15 %, on lähellä Andarin etua mutta hieman korkeampi. Tämä luku olettaa tyypillisesti 0,95:1-voiton Baharille ja erilaisen provisiorakenteen tai sisältää voittotodennäköisyyksien pyöristyksen. Tarkka etu riippuu voittotaulukosta, joka on ilmoitettava.

Teen Patti: versiosta riippuva

Teen Patti on kolmen kortin pokeripeli. Verkossa pelattavassa rahapelimuodossa yleisin versio on Teen Patti jakajaa vastaan, ei muita pelaajia vastaan. Pelaaja ja jakaja saavat kumpikin kolme korttia, ja kädet järjestetään tavallisten pokerikäsien mukaan: trail (kolmoset), pure sequence (värisuora), sequence (suora), colour (väri), pari ja high card (korkein kortti). Pelaaja voittaa, jos hänen kätensä on jakajan kättä arvokkaampi.

Talon etu riippuu versiosta. Vakiojakajapelissä ilman sivupanoksia etu on tyypillisesti 2–5 %, mutta tämä vaihteluväli on liian leveä ollakseen hyödyllinen. Luku riippuu seuraavista:

• Täyttääkö jakaja vähimmäiskäden (usein kuningatar-high tai parempi)
• Maksetaanko pelaajan panos tasarahalla vai eri suhteella
• Käytettyjen pakkojen määrä (yksi tai useampi)
• Onko voittokäsistä provisio

Yleinen sääntösarja käyttää yhtä 52 kortin pakkaa, jakaja täyttää kuningatar-high tai paremmalla, ja voitot maksetaan tasarahalla. Näillä säännöillä talon etu on noin 3,4 %. Jos jakaja ei täytä, pelaajan panos palautetaan ja kädestä tulee tasapeli. Tämä sääntö pienentää etua verrattuna peliin, jossa jakaja pelaa aina.

Sivupanokset muuttavat etua merkittävästi. Pair-plus-sivupanos esimerkiksi maksaa kiinteän taulukon mukaan parista tai paremmasta ja sen etu voi ylittää 7 %. 6-card bonus -panos, joka maksaa kuuden kortin yhdistelmän perusteella, etu vaihtelee voittotaulukon mukaan ja voi olla yli 10 %. Nämä luvut eivät kuulu pääpeliin ja ne on arvioitava erikseen.

Laskettu esimerkki: tuntikustannus annetulla panoksella

Prosenttiosuus vaihdosta ei ole määrä, jonka useimmat pelaajat pystyvät tuntemaan. Seuraava muuntaa edun rahaksi tunnissa 10 panoksella kierrosta kohden ja 60 kierroksella tunnissa.

Andar Bahar, panos Andarille:

• Panos kierrosta kohden: 10
• Kierroksia tunnissa: 60
• Vaihto yhteensä tunnissa: 10 × 60 = 600
• Talon etu: 2,04 %
• Odotettu häviö tunnissa: 600 × 0,0204 = 12,24

Andar Bahar, panos Baharille 0,9:1-voitolla:

• Talon etu: 6,94 %
• Odotettu häviö tunnissa: 600 × 0,0694 = 41,64

Teen Patti, pääpeli 3,4 %:n edulla:

• Panos kierrosta kohden: 10
• Kierroksia tunnissa: 60
• Vaihto yhteensä tunnissa: 600
• Odotettu häviö tunnissa: 600 × 0,034 = 20,40

Nämä ovat keskiarvoja. Minä tahansa tuntina todellinen tulos poikkeaa niistä, usein paljon. Odotettu häviö on jakauman keskiarvo, ei ennuste seuraavasta tunnista.

Missä mennään pieleen

Yleisin virhe on pitää Andar Baharin kahta puolta samanarvoisina. Ne eivät ole. Andarilla on 51,02 %:n voitonmahdollisuus ja se maksaa tasarahaa; Baharilla on 48,98 %:n mahdollisuus ja se maksaa vähemmän kuin tasarahaa. Etujen ero puolten välillä on 4,9 prosenttiyksikköä, mikä 600 vaihdolla tunnissa on 29,40 tunnissa. Se ei ole pyöristysvirhe.

Virhe on luonnollinen, koska peli näyttää symmetriseltä. Kaksi puolta, yksi kortti kummallekin, vuorotellen. Mutta ensimmäinen kortti menee Andarille, ja sillä ensimmäisellä kortilla on 3/51:n mahdollisuus täsmätä. Tämä yksi rakenteellinen tosiasia on koko epäsymmetrian lähde. Pelaajat, jotka eivät ole johtaneet todennäköisyyksiä, olettavat usein pelin olevan kolikonheitto provisiolla, ja he panostavat Baharille, koska voitto näyttää lähes tasarahalta. Se ei ole lähellä: 0,9:1 on 10 %:n vähennys voittoon, ja voiton todennäköisyys on jo alle 50 %.

Toinen virhe on verrata Teen Pattin versioita tarkistamatta jakajan täyttösääntöä. Pelissä, jossa jakaja täyttää jätkä-high’lla, on eri etu kuin pelissä, jossa jakaja täyttää kuningatar-high’lla. Ero on pieni kättä kohden mutta kertyy tunnin aikana. Sääntö on yleensä pelin ohjeruudussa, ei peliaulassa.

Kolmas virhe on pitää sivupanoksia osana pääpeliä. Ne ovat erillisiä panoksia, joilla on erilliset edut. Pelaaja, joka panostaa 10 pääpeliin ja 10 sivupanokseen, ei kohtaa 3,4 %:n etua 20:lle; hän kohtaa 3,4 %:n edun toiselle 10:lle ja erilaisen, yleensä korkeamman edun toiselle.

Sääntösarjat ja niiden edut

Alla oleva taulukko luettelee ehdot, jotka määräävät edun. Luku muuttuu sääntösarjan mukana, joten sääntösarja on ilmoitettava luvun kanssa.

Teen Pattin luvut ovat likimääräisiä, koska tarkka etu riippuu koko voittotaulukosta ja pakkojen määrästä. Andar Baharin luvut ovat tarkkoja ilmoitetulle voitolle ja yhdelle 52 kortin pakalle.

Oikeudellinen asema

Intian Promotion and Regulation of Online Gaming Act, 2025 kieltää online-rahaipelien tarjoamisen, operoinnin, mainostamisen ja helpottamisen kaikkialla Intiassa riippumatta siitä, esitetäänkö ne taito- vai onnenpeleinä, ja estää pankkeja ja maksupalveluntarjoajia käsittelemästä niiden maksuja. Online-Andar Bahar tai Teen Patti oikealla rahalla ei siis ole laillisesti saatavilla Intiassa. Maalla tapahtuva rahapelaaminen on edelleen kunkin osavaltion asia. Intian ulkopuolella asema on kysymys lukijan oman lainkäyttöalueen laista, ei talon edun laskelmasta.