Onlinebingo: Sådan tager huset sin andel

Onlinebingo er ikke et spil med en fast husfordel. I modsætning til roulette eller spilleautomater, hvor casinoets fordel er indbygget i udbetalingsoddsene, er bingo pari-mutuel: operatøren tager en procentdel af det samlede billetsalg og udbetaler resten som præmier. Denne ene strukturelle forskel ændrer alt ved, hvordan du beregner, hvad et spil koster. Afkastet til en spiller afhænger af, hvor mange andre billetter der er i rummet, hvor mange præmier der udbetales, og hvad operatørens andel er. Denne side gennemgår aritmetikken for 90-bolds og 75-bolds bingo, viser hvordan man konverterer en procentdel til penge per time, og forklarer, hvorfor en fuld plade på en travl aften giver mindre per billet end den samme gevinst på en stille aften.

Pari-mutuel-modellen

I et spil med faste odds er udbetalingen for en gevinst fastsat på forhånd. Et lige væddemål på et enkelt nummer i roulette giver 35 til 1, og husets fordel er 1/37 eller 2,70% på et enkelt-nul hjul. Operatøren er ligeglad med, hvor mange andre der spiller.

Bingo fungerer anderledes. Operatøren sælger billetter til en session. Ved sessionens afslutning returneres en del af den samlede billetindtægt som præmier. Operatøren beholder resten. Denne operatørandel er husets indtægt, og den er fastsat som en procentdel af salget, ikke som en fordel per billet.

Hvis et rum sælger 1.000 billetter til 0,10 hver, er det samlede salg 100. Hvis operatørens andel er 30%, er præmiepuljen 70. Hvis rummet sælger 2.000 billetter til samme pris, er det samlede salg 200, operatøren beholder 60, og præmiepuljen er 140. Operatørens procentdel er den samme, men præmien per vindende billet ændrer sig, fordi antallet af billetter er ændret.

Afkastet til en spiller er derfor ikke en egenskab ved spillet selv. Det er en egenskab ved sessionen: operatørens andel, antallet af solgte billetter og præmiestrukturen.

90-bolds bingo

90-bolds bingo er almindeligt i Storbritannien og mange andre markeder. En billet har tre rækker og ni kolonner, med fem numre per række, altså 15 numre i alt. Numrene er 1 til 90. Spillet udbetaler typisk tre præmier: en linje (den første række, der fuldføres), to linjer (de første to rækker) og fuld plade (alle tre rækker).

Præmiepuljen opdeles normalt mellem disse tre præmier. En almindelig opdeling er 15% til en linje, 30% til to linjer og 55% til fuld plade, men de præcise procenter fastsættes af operatøren og kan variere. Operatørens andel tages fra det samlede billetsalg, før præmiepuljen opdeles.

Antag, at et rum sælger 500 billetter til 0,25 hver. Det samlede salg er 125. Operatørens andel er 25%, så præmiepuljen er 93,75. Hvis opdelingen er 15/30/55, er en-linje-præmien 14,06, to-linje-præmien 28,13 og fuld plade-præmien 51,56. Dette er beløbene, der udbetales til vinderne i hver kategori. Hvis to spillere fuldfører en linje på samme kald, deles præmien.

Nøgletallet er operatørens andel. Hvis den er 25%, returneres 0,75 for hver 1 brugt på billetter i alt som præmier. Men de 0,75 returneres ikke jævnt. Spilleren, der vinder fuld plade, får en stor andel; spilleren, der ikke vinder noget, får nul. Det forventede afkast for en enkelt billet er kun 75%, hvis billetten har en proportional chance for at vinde hver præmie. I praksis har alle billetter i en session samme chance for at vinde, så det forventede afkast per billet er det samme som det samlede afkast: 75%.

75-bolds bingo

75-bolds bingo er almindeligt i Nordamerika. En billet er et 5x5-grid med et gratis felt i midten, altså 24 numre. Numrene er 1 til 75. Spillet udbetaler ofte en enkelt præmie: den første spiller, der fuldfører et forudbestemt mønster, såsom en linje, en blackout eller en bogstavform. Nogle sessioner udbetaler flere præmier for forskellige mønstre.

Fordi der normalt er én præmie, går hele præmiepuljen til vinderen eller vinderne. Hvis operatørens andel er 30%, og rummet sælger 800 billetter til 0,50 hver, er det samlede salg 400. Præmiepuljen er 280. Hvis én spiller vinder, modtager de 280. Hvis to spillere vinder på samme kald, deler de den: 140 hver.

Afkastet per billet er stadig 70% i alt. Men variansen er højere, fordi der kun er én vindende billet (eller et lille antal). En spiller, der ikke vinder, får intet.

Hvorfor en fuld plade på en travl aften giver mindre per billet

Præmiepuljen vokser med antallet af solgte billetter, men antallet af billetter bestemmer også chancen for at vinde. Præmien per vindende billet er præmiepuljen divideret med antallet af vindere. I en session med flere billetter er præmiepuljen større, men antallet af vindere kan også være større, især for linjepræmier, hvor flere spillere kan vinde på samme kald.

Endnu vigtigere er præmien per solgte billet præmiepuljen divideret med antallet af billetter. Hvis operatørens andel er fast, er præmiepuljen per billet konstant: hvis andelen er 25%, er præmiepuljen per billet 0,75 gange billetprisen, uanset hvor mange billetter der sælges. Så fuld plade-præmien per billet er 0,75 gange billetprisen gange den andel af præmiepuljen, der er afsat til fuld plade. Dette tal ændrer sig ikke med antallet af billetter.

Det, der ændrer sig, er chancen for at dele. På en travl aften er der flere billetter i spil, så sandsynligheden for, at to eller flere spillere fuldfører fuld plade på samme kald, stiger. Når det sker, deles præmien. Den forventede værdi per billet forbliver den samme, men fordelingen af udfald ændrer sig: flere spillere vinder noget, men hver vinder mindre.

Den almindelige misforståelse er, at et travlt rum giver et bedre afkast, fordi præmien er større. Præmien er større, men det er antallet af billetter, der konkurrerer om den, også. Afkastet per billet er uændret. Det eneste, der ændrer sig, er variansen: et travlt rum har lavere chance for en solosejr, men højere chance for en delt sejr.

Forudbetalte og gratis rum

Nogle bingosider tilbyder gratis rum. Disse rum opkræver ikke for billetter, men de har ofte små præmier finansieret af operatøren eller af reklamer. Operatørens andel er reelt 100% af billetsalget (som er nul), men præmierne er en marketingudgift. Afkastet til spilleren kan ikke sammenlignes med betalte rum, fordi der ikke er nogen indsats.

Forudbetalte rum fungerer anderledes. En spiller køber et kort til en fast pris, der dækker flere sessioner. Operatørens andel er indbygget i kortprisen. For eksempel kan et kort koste 10 og dække 20 sessioner. Operatøren anslår den samlede præmiepulje på tværs af disse sessioner og fastsætter kortprisen til at dække præmierne plus operatørens andel. Afkastet per session bestemmes stadig af operatørens andel, men spilleren betaler på forhånd.

I begge tilfælde er aritmetikken den samme: operatørens andel er den procentdel af de samlede indsatser, der beholdes. Forskellen er, hvordan indsatsen opkræves.

Gennemregnet eksempel: konvertering af en procentdel til penge per time

En procentdel af omsætningen er ikke en størrelse, de fleste kan mærke. Her er, hvordan man konverterer den til penge per time.

Antag, at en spiller køber 10 billetter per session til 0,10 hver. Indsatsen per session er 1,00. Hvis en session varer 5 minutter, er der 12 sessioner per time. Den samlede indsats per time er 12,00.

Hvis operatørens andel er 25%, er det forventede tab per time 25% af 12,00, hvilket er 3,00. Det er det beløb, spilleren forventer at tabe per time i gennemsnit over mange timer. Det forventede afkast er 9,00 per time i præmier, men dette afkast er ujævnt: de fleste sessioner giver intet, og lejlighedsvise sessioner giver en stor præmie.

Hvis spilleren køber 20 billetter per session til 0,10 hver, er indsatsen per session 2,00, og indsatsen per time er 24,00. Det forventede tab per time er 6,00.

Denne beregning antager, at operatørens andel er 25%, og at sessionraten er 12 per time. Hvis andelen er 30%, er det forventede tab per time ved 1,00 per session 3,60. Hvis sessionraten er 10 per time, er det forventede tab per time ved 1,00 per session 2,50 ved en andel på 25%.

Formlen er: forventet tab per time = (billetter per session × billetpris) × sessioner per time × operatørens andel.

Hvad folk gør forkert

Den mest almindelige fejl er at behandle bingo som et spil med et fast afkast, ligesom en spilleautomat. En spilleautomat har en RTP, der er en egenskab ved spillets matematiske model, og den holder, uanset hvor mange andre der spiller. Bingos afkast er en egenskab ved sessionen. Operatørens andel er fast, men præmiepuljen og antallet af vindere afhænger af billetsalget. En spiller, der flytter fra et stille rum til et travlt rum i håb om et bedre afkast, vil blive skuffet: afkastet per billet er det samme.

Den anden fejl er at tro, at en større præmiepulje betyder en bedre chance for at vinde. Chancen for at vinde bestemmes af antallet af billetter og spillets mekanik, ikke af præmiens størrelse. En større præmiepulje betyder en større præmie, hvis du vinder, men det betyder også, at flere billetter konkurrerer, så chancen for at vinde er lavere.

Den tredje fejl er at ignorere operatørens andel. Nogle spillere fokuserer på præmiebeløbene og glemmer, at operatøren tager en procentdel fra toppen. Hvis andelen er 30%, er afkastet 70% før nogen overvejelse om deling. Det er en betydelig omkostning, og det er den vigtigste determinant for spillets økonomi.

Den fjerde fejl er at antage, at gratis rum er en bedre aftale. Gratis rum har ingen indsats, så der er intet afkast at beregne. De er et marketingværktøj. Præmierne er små, og operatørens andel er reelt 100% af billetsalget, men da salget er nul, risikerer spilleren intet. Afvejningen er tid og opmærksomhed.

Tabel: Hvordan afkastet ændrer sig med regelsættet

Afkastet per billet er simpelthen 100% minus operatørens andel. Antallet af billetter ændrer ikke afkastet per billet; det ændrer præmien per vinder og chancen for deling.