Online bingo: hoe het huis zijn deel neemt

Online bingo is geen spel met een vast huisvoordeel. Anders dan bij roulette of gokkasten, waar het voordeel van het casino in de uitbetalingskansen zit, is bingo pari-mutuel: de operator neemt een percentage van de totale ticketverkoop en verdeelt de rest als prijzen. Dat ene structurele verschil verandert alles aan hoe je berekent wat een spel kost. Het rendement voor een speler hangt af van hoeveel andere tickets er in de room zijn, hoeveel prijzen er worden uitbetaald en wat de cut van de operator is. Deze pagina werkt de rekensom uit voor 90-ball en 75-ball bingo, laat zien hoe je een percentage omzet in geld per uur, en legt uit waarom een vol huis op een drukke avond per ticket minder oplevert dan dezelfde winst op een rustige avond.

Het pari-mutuel model

In een spel met vaste odds staat de uitbetaling voor een winst vooraf vast. Een straight bet op één nummer bij roulette betaalt 35 op 1, en het huisvoordeel is 1/37 of 2,70% op een enkel-nul wiel. De operator maakt het niet uit hoeveel andere mensen inzetten.

Bingo werkt anders. De operator verkoopt tickets voor een sessie. Aan het einde van de sessie wordt een deel van de totale ticketomzet als prijzen teruggegeven. De operator houdt de rest. Die cut van de operator is de omzet van het huis, en die staat vast als een percentage van de verkopen, niet als een voordeel per ticket.

Als een room 1.000 tickets verkoopt voor 0,10 per stuk, is de totale omzet 100. Als de cut van de operator 30% is, is de prijzenpot 70. Als de room 2.000 tickets verkoopt voor dezelfde prijs, is de totale omzet 200, houdt de operator 60 en is de prijzenpot 140. Het percentage van de operator is hetzelfde, maar de prijs per winnend ticket verandert omdat het aantal tickets is veranderd.

Het rendement voor een speler is dus geen eigenschap van het spel zelf. Het is een eigenschap van de sessie: de cut van de operator, het aantal verkochte tickets en de prijzenstructuur.

90-ball bingo

90-ball bingo is gebruikelijk in het VK en vele andere markten. Een ticket heeft drie rijen en negen kolommen, met vijf nummers per rij, dus 15 nummers in totaal. De nummers zijn 1 tot 90. Het spel betaalt doorgaans drie prijzen: één lijn (de eerste rij die wordt voltooid), twee lijnen (de eerste twee rijen) en vol huis (alle drie de rijen).

De prijzenpot wordt meestal verdeeld over deze drie prijzen. Een gebruikelijke verdeling is 15% voor één lijn, 30% voor twee lijnen en 55% voor vol huis, maar de exacte percentages worden door de operator bepaald en kunnen variëren. De cut van de operator wordt van de totale ticketverkoop afgehaald voordat de prijzenpot wordt verdeeld.

Stel dat een room 500 tickets verkoopt voor 0,25 per stuk. De totale omzet is 125. De cut van de operator is 25%, dus de prijzenpot is 93,75. Als de verdeling 15/30/55 is, is de prijs voor één lijn 14,06, de prijs voor twee lijnen 28,13 en de prijs voor vol huis 51,56. Dit zijn de bedragen die worden uitbetaald aan de winnaars van elke categorie. Als twee spelers een lijn voltooien op dezelfde call, wordt de prijs gedeeld.

Het belangrijkste cijfer is de cut van de operator. Als die 25% is, dan wordt voor elke 1 die aan tickets wordt besteed, 0,75 als prijzen teruggegeven in totaal. Maar die 0,75 wordt niet gelijkmatig teruggegeven. De speler die het vol huis wint, krijgt een groot deel; de speler die niets wint, krijgt nul. Het verwachte rendement voor een enkel ticket is alleen 75% als het ticket een evenredige kans heeft om elke prijs te winnen. In de praktijk hebben alle tickets in een sessie dezelfde kans om te winnen, dus het verwachte rendement per ticket is hetzelfde als het totale rendement: 75%.

75-ball bingo

75-ball bingo is gebruikelijk in Noord-Amerika. Een ticket is een 5x5 raster met een gratis vak in het midden, dus 24 nummers. De nummers zijn 1 tot 75. Het spel betaalt vaak één prijs: de eerste speler die een vooraf bepaald patroon voltooit, zoals een lijn, een blackout of een lettervorm. Sommige sessies betalen meerdere prijzen voor verschillende patronen.

Omdat er meestal één prijs is, gaat de hele prijzenpot naar de winnaar of winnaars. Als de cut van de operator 30% is en de room verkoopt 800 tickets voor 0,50 per stuk, is de totale omzet 400. De prijzenpot is 280. Als één speler wint, ontvangt die 280. Als twee spelers winnen op dezelfde call, delen ze het: 140 elk.

Het rendement per ticket is in totaal nog steeds 70%. Maar de variantie is hoger omdat er maar één winnend ticket is (of een klein aantal). Een speler die niet wint, krijgt niets.

Waarom een vol huis op een drukke avond per ticket minder oplevert

De prijzenpot groeit met het aantal verkochte tickets, maar het aantal tickets bepaalt ook de kans om te winnen. De prijs per winnend ticket is de prijzenpot gedeeld door het aantal winnaars. In een sessie met meer tickets is de prijzenpot groter, maar het aantal winnaars kan ook groter zijn, vooral bij lijnprijzen waar meerdere spelers op dezelfde call kunnen winnen.

Belangrijker is dat de prijs per verkocht ticket de prijzenpot gedeeld door het aantal tickets is. Als de cut van de operator vast is, is de prijzenpot per ticket constant: als de cut 25% is, is de prijzenpot per ticket 0,75 keer de ticketprijs, ongeacht hoeveel tickets er worden verkocht. Dus de vol-huis-prijs per ticket is 0,75 keer de ticketprijs keer het deel van de prijzenpot dat aan het vol huis wordt toegewezen. Dat cijfer verandert niet met het aantal tickets.

Wat verandert, is de kans op delen. Op een drukke avond zijn er meer tickets in het spel, dus de kans dat twee of meer spelers het vol huis op dezelfde call voltooien, neemt toe. Als dat gebeurt, wordt de prijs gesplitst. De verwachte waarde per ticket blijft hetzelfde, maar de verdeling van de uitkomsten verandert: meer spelers winnen iets, maar elk wint minder.

De veelvoorkomende misvatting is dat een drukke room een beter rendement biedt omdat de prijs groter is. De prijs is groter, maar het aantal tickets dat erom strijdt ook. Het rendement per ticket is onveranderd. Het enige dat verandert, is de variantie: een drukke room heeft een lagere kans op een alleenwinst, maar een hogere kans op een gedeelde winst.

Prepaid en gratis rooms

Sommige bingosites bieden gratis rooms. Deze rooms rekenen geen geld voor tickets, maar hebben vaak kleine prijzen die door de operator of door advertenties worden gefinancierd. De cut van de operator is effectief 100% van de ticketverkoop (die nul is), maar de prijzen zijn een marketingkostenpost. Het rendement voor de speler is niet vergelijkbaar met betaalde rooms omdat er geen inzet is.

Prepaid rooms werken anders. Een speler koopt een kaart voor een vaste prijs die meerdere sessies dekt. De cut van de operator zit in de kaartprijs. Een kaart kan bijvoorbeeld 10 kosten en 20 sessies dekken. De operator schat de totale prijzenpot over die sessies en stelt de kaartprijs vast om de prijzen plus de cut van de operator te dekken. Het rendement per sessie wordt nog steeds bepaald door de cut van de operator, maar de speler betaalt vooraf.

In beide gevallen is de rekensom hetzelfde: de cut van de operator is het percentage van de totale inzetten dat wordt ingehouden. Het verschil zit in hoe de inzet wordt geïnd.

Uitgewerkt voorbeeld: een percentage omzetten in geld per uur

Een percentage van de omzet is geen hoeveelheid die de meeste mensen kunnen voelen. Hier is hoe je het omzet in geld per uur.

Stel dat een speler 10 tickets per sessie koopt voor 0,10 per stuk. De inzet per sessie is 1,00. Als een sessie 5 minuten duurt, zijn er 12 sessies per uur. De totale inzet per uur is 12,00.

Als de cut van de operator 25% is, is het verwachte verlies per uur 25% van 12,00, dat is 3,00. Dat is het bedrag dat de speler gemiddeld per uur verwacht te verliezen, over vele uren. Het verwachte rendement is 9,00 per uur aan prijzen, maar dat rendement is ongelijkmatig: de meeste sessies leveren niets op, en af en toe een sessie levert een grote prijs op.

Als de speler 20 tickets per sessie koopt voor 0,10 per stuk, is de inzet per sessie 2,00, en de inzet per uur is 24,00. Het verwachte verlies per uur is 6,00.

Deze berekening gaat ervan uit dat de cut van de operator 25% is en het sessietempo 12 per uur. Als de cut 30% is, is het verwachte verlies per uur bij 1,00 per sessie 3,60. Als het sessietempo 10 per uur is, is het verwachte verlies per uur bij 1,00 per sessie 2,50 bij een cut van 25%.

De formule is: verwacht verlies per uur = (tickets per sessie × ticketprijs) × sessies per uur × cut van de operator.

Wat mensen verkeerd doen

De meest voorkomende fout is bingo te behandelen als een spel met een vast rendement, zoals een gokkast. Een gokkast heeft een RTP die een eigenschap is van het wiskundige model van het spel, en die geldt ongeacht hoeveel andere mensen spelen. Het rendement van bingo is een eigenschap van de sessie. De cut van de operator staat vast, maar de prijzenpot en het aantal winnaars hangen af van de ticketverkoop. Een speler die van een rustige room naar een drukke room gaat in de verwachting een beter rendement te krijgen, zal teleurgesteld worden: het rendement per ticket is hetzelfde.

De tweede fout is denken dat een grotere prijzenpot een betere kans om te winnen betekent. De kans om te winnen wordt bepaald door het aantal tickets en de mechanica van het spel, niet door de grootte van de prijs. Een grotere prijzenpot betekent een grotere prijs als je wint, maar het betekent ook dat er meer tickets concurreren, dus de kans om te winnen is lager.

De derde fout is de cut van de operator negeren. Sommige spelers focussen op de prijsbedragen en vergeten dat de operator een percentage van bovenaf neemt. Als de cut 30% is, is het rendement 70% voordat er rekening wordt gehouden met delen. Dat is een aanzienlijke kostenpost, en het is de belangrijkste bepaler van de economie van het spel.

De vierde fout is aannemen dat gratis rooms een betere deal zijn. Gratis rooms hebben geen inzet, dus er is geen rendement om te berekenen. Het is een marketinginstrument. De prijzen zijn klein en de cut van de operator is effectief 100% van de ticketverkoop, maar aangezien de verkoop nul is, riskeert de speler niets. De afweging is tijd en aandacht.

Tabel: hoe het rendement verandert met de regelset

Het rendement per ticket is simpelweg 100% minus de cut van de operator. Het aantal tickets verandert het rendement per ticket niet; het verandert de prijs per winnaar en de kans op delen.