Online bingo: jak si kasino bere svůj podíl

Online bingo není hra s pevnou marží kasina. Na rozdíl od rulety nebo automatů, kde je výhoda kasina zabudována do výplatních kurzů, je bingo pari-mutuel: provozovatel si bere procento z celkového prodeje losů a zbytek rozděluje jako výhry. Tento jediný strukturální rozdíl mění vše v tom, jak počítáte, kolik hru stojí. Výnos pro hráče závisí na tom, kolik dalších losů je ve hře, kolik výher se vyplácí a jaký je podíl provozovatele. Tato stránka prochází aritmetiku pro bingo 90-ball a 75-ball, ukazuje, jak převést procento na peníze za hodinu, a vysvětluje, proč plný dům v rušnou noc platí méně na los než stejná výhra v tiché.

Model pari-mutuel

Ve hře s pevnými kurzy je výplata za výhru stanovena předem. Přímá sázka na jedno číslo v ruletě platí 35 ku 1 a marže kasina je 1/37 neboli 2,70 % na kole s jednou nulou. Provozovatele nezajímá, kolik dalších lidí sází.

Bingo funguje jinak. Provozovatel prodává losy do jedné hry. Na konci hry se část celkových příjmů z losů vrací jako výhry. Zbytek si provozovatel nechává. Tento podíl provozovatele je příjmem kasina a je stanoven jako procento z prodeje, nikoli jako marže na los.

Pokud místnost prodá 1 000 losů po 0,10, celkový prodej je 100. Pokud je podíl provozovatele 30 %, výherní bank je 70. Pokud místnost prodá 2 000 losů za stejnou cenu, celkový prodej je 200, provozovatel si nechá 60 a výherní bank je 140. Procento provozovatele je stejné, ale výhra na vítězný los se mění, protože se změnil počet losů.

Výnos pro hráče tedy není vlastností hry samotné. Je vlastností hry: podílu provozovatele, počtu prodaných losů a struktury výher.

Bingo 90-ball

Bingo 90-ball je běžné ve Velké Británii a mnoha dalších trzích. Los má tři řádky a devět sloupců, s pěti čísly na řádek, tedy 15 čísel celkem. Čísla jsou 1 až 90. Hra obvykle vyplácí tři výhry: jedna řada (první dokončený řádek), dvě řady (první dva řádky) a plný dům (všechny tři řádky).

Výherní bank se obvykle dělí mezi tyto tři výhry. Běžné rozdělení je 15 % pro jednu řadu, 30 % pro dvě řady a 55 % pro plný dům, ale přesná procenta stanovuje provozovatel a mohou se lišit. Podíl provozovatele se bere z celkového prodeje losů před rozdělením výherního banku.

Předpokládejme, že místnost prodá 500 losů po 0,25. Celkový prodej je 125. Podíl provozovatele je 25 %, takže výherní bank je 93,75. Pokud je rozdělení 15/30/55, výhra za jednu řadu je 14,06, výhra za dvě řady je 28,13 a výhra za plný dům je 51,56. To jsou částky vyplacené vítězům v každé kategorii. Pokud dva hráči dokončí řadu při stejném volání, výhra se dělí.

Klíčovým údajem je podíl provozovatele. Pokud je 25 %, pak za každou 1 utracenou za losy se v souhrnu vrací 0,75 jako výhry. Ale těch 0,75 se nevrací rovnoměrně. Hráč, který vyhraje plný dům, dostane velký podíl; hráč, který nevyhraje nic, dostane nulu. Očekávaný výnos jednoho losu je 75 % pouze tehdy, pokud má los proporcionální šanci vyhrát každou výhru. V praxi mají všechny losy ve hře stejnou šanci vyhrát, takže očekávaný výnos na los je stejný jako souhrnný výnos: 75 %.

Bingo 75-ball

Bingo 75-ball je běžné v Severní Americe. Los je mřížka 5x5 s volným polem uprostřed, tedy 24 čísel. Čísla jsou 1 až 75. Hra často vyplácí jedinou výhru: první hráč, který dokončí předem určený vzor, jako je řada, blackout nebo tvar písmene. Některé hry vyplácejí více výher za různé vzory.

Protože obvykle existuje jedna výhra, celý výherní bank jde vítězi nebo vítězům. Pokud je podíl provozovatele 30 % a místnost prodá 800 losů po 0,50, celkový prodej je 400. Výherní bank je 280. Pokud vyhraje jeden hráč, dostane 280. Pokud vyhrají dva hráči při stejném volání, dělí se: 140 každý.

Výnos na los je stále 70 % v souhrnu. Ale rozptyl je vyšší, protože existuje pouze jeden vítězný los (nebo malý počet). Hráč, který nevyhraje, nedostane nic.

Proč plný dům v rušnou noc platí méně na los

Výherní bank roste s počtem prodaných losů, ale počet losů také určuje šanci na výhru. Výhra na vítězný los je výherní bank dělený počtem vítězů. Ve hře s více losy je výherní bank větší, ale počet vítězů může být také větší, zejména u výher za řadu, kde může vyhrát více hráčů při stejném volání.

Důležitější je, že výhra na prodaný los je výherní bank dělený počtem losů. Pokud je podíl provozovatele pevný, výherní bank na los je konstantní: pokud je podíl 25 %, výherní bank na los je 0,75násobek ceny losu, bez ohledu na to, kolik losů se prodá. Takže výhra za plný dům na los je 0,75násobek ceny losu krát podíl výherního banku přidělený plnému domu. Tento údaj se s počtem losů nemění.

Co se mění, je šance na dělení. V rušnou noc je ve hře více losů, takže pravděpodobnost, že dva nebo více hráčů dokončí plný dům při stejném volání, roste. Když se to stane, výhra se dělí. Očekávaná hodnota na los zůstává stejná, ale rozdělení výsledků se mění: více hráčů vyhraje něco, ale každý vyhraje méně.

Běžná mylná představa je, že rušná místnost nabízí lepší výnos, protože výhra je větší. Výhra je větší, ale také počet losů soutěžících o ni je větší. Výnos na los se nemění. Jediné, co se mění, je rozptyl: rušná místnost má nižší šanci na samostatnou výhru, ale vyšší šanci na dělenou výhru.

Předplacené a bezplatné místnosti

Některé bingo stránky nabízejí bezplatné místnosti. Tyto místnosti neúčtují za losy, ale často mají malé výhry financované provozovatelem nebo reklamou. Podíl provozovatele je fakticky 100 % z prodeje losů (který je nula), ale výhry jsou marketingovým nákladem. Výnos pro hráče není srovnatelný s placenými místnostmi, protože neexistuje vklad.

Předplacené místnosti fungují jinak. Hráč si koupí kartu za pevnou cenu, která pokrývá více her. Podíl provozovatele je zabudován do ceny karty. Například karta může stát 10 a pokrývat 20 her. Provozovatel odhaduje celkový výherní bank napříč těmito hrami a stanoví cenu karty tak, aby pokryla výhry plus podíl provozovatele. Výnos na hru je stále určen podílem provozovatele, ale hráč platí předem.

V obou případech je aritmetika stejná: podíl provozovatele je procento z celkových vkladů, které si nechává. Rozdíl je v tom, jak se vklad vybírá.

Řešený příklad: převod procenta na peníze za hodinu

Procento z obratu není množství, které většina lidí dokáže pocítit. Zde je návod, jak jej převést na peníze za hodinu.

Předpokládejme, že hráč koupí 10 losů na hru po 0,10. Vklad na hru je 1,00. Pokud hra trvá 5 minut, je to 12 her za hodinu. Celkový vklad za hodinu je 12,00.

Pokud je podíl provozovatele 25 %, očekávaná ztráta za hodinu je 25 % z 12,00, což je 3,00. To je částka, kterou hráč očekává, že ztratí za hodinu, v průměru, za mnoho hodin. Očekávaný výnos je 9,00 za hodinu ve výhrách, ale tento výnos je nerovnoměrný: většina her nevrací nic a občasné hry vrací velkou výhru.

Pokud hráč koupí 20 losů na hru po 0,10, vklad na hru je 2,00 a vklad za hodinu je 24,00. Očekávaná ztráta za hodinu je 6,00.

Tento výpočet předpokládá, že podíl provozovatele je 25 % a frekvence her je 12 za hodinu. Pokud je podíl 30 %, očekávaná ztráta za hodinu při 1,00 na hru je 3,60. Pokud je frekvence her 10 za hodinu, očekávaná ztráta za hodinu při 1,00 na hru je 2,50 při 25% podílu.

Vzorec je: očekávaná ztráta za hodinu = (losy na hru × cena losu) × hry za hodinu × podíl provozovatele.

Co lidé dělají špatně

Nejčastější chybou je považovat bingo za hru s pevným výnosem, jako je automat. Automat má RTP, které je vlastností matematického modelu hry, a platí bez ohledu na to, kolik dalších lidí hraje. Výnos binga je vlastností hry. Podíl provozovatele je pevný, ale výherní bank a počet vítězů závisí na prodeji losů. Hráč, který přejde z tiché místnosti do rušné s očekáváním lepšího výnosu, bude zklamán: výnos na los je stejný.

Druhou chybou je myslet si, že větší výherní bank znamená lepší šanci na výhru. Šance na výhru je určena počtem losů a mechanikou hry, nikoli velikostí výhry. Větší výherní bank znamená větší výhru, pokud vyhrajete, ale také znamená, že soutěží více losů, takže šance na výhru je nižší.

Třetí chybou je ignorovat podíl provozovatele. Někteří hráči se soustředí na částky výher a zapomínají, že provozovatel si bere procento z vrchu. Pokud je podíl 30 %, výnos je 70 % před jakýmkoli zohledněním dělení. To je významný náklad a je to hlavní determinant ekonomiky hry.

Čtvrtou chybou je předpokládat, že bezplatné místnosti jsou výhodnější. Bezplatné místnosti nemají vklad, takže není co počítat. Jsou marketingovým nástrojem. Výhry jsou malé a podíl provozovatele je fakticky 100 % z prodeje losů, ale protože prodej je nula, hráč nic neriskuje. Kompromisem je čas a pozornost.

Tabulka: Jak se výnos mění s pravidly

Výnos na los je jednoduše 100 % minus podíl provozovatele. Počet losů nemění výnos na los; mění výhru na vítěze a šanci na dělení.