Näin verkkokolikkopelit toimivat: RTP, kelat ja tuntihinta

Kolikkopeli on satunnaislukugeneraattori, johon on liitetty voittotaulukko. Kelat, symbolit, animaatiot ja läheltä piti -tilanteet ovat esitystaso luvun päällä, joka arvotaan puhtaana jokaiselle kierrokselle ilman muistia sitä edeltävistä kierroksista. Kaikki, mitä pelaaja voi laskea kolikkopelistä, tulee kahdesta asiasta: tulosten joukosta ja siitä, mitä kukin niistä maksaa. Kaikki muu, mukaan lukien pelin pelinopeus, muuttaa vain sitä, kuinka nopeasti tietty odotettu tappio kertyy.

Kelat, voittolinjat ja voittotavat

Mekaanisessa kolikkopelissä oli kolme tai useampia fyysisiä keloja, joista jokaisessa oli kiinteä symbolinauha. Kierroksen tulos oli keskilinjalla näkyvien symbolien joukko, ja minkä tahansa yhdistelmän todennäköisyys oli kunkin symbolin kullakin kelalla osumisen todennäköisyyksien tulo. Nykyaikainen verkkokolikkopeli ei pyöritä mitään. Se arpoo satunnaisen kokonaisluvun, kartoittaa sen sijaintiin kullakin virtuaalikelalla ja arpoo sitten näitä sijainteja vastaavat symbolit. Virtuaalikelat voidaan painottaa niin, että symboli esiintyy yhdellä kelalla paljon useammin kuin toisella, millä kehittäjä säätää jackpot-yhdistelmän tiheyttä muuttamatta näkyvää grafiikkaa.

Voittolinja on kiinteä polku kelojen poikki, yleensä yksi symboli per kela, joka arvioidaan täsmäävien symbolien varalta. 5-kelainen, 3-rivinen peli, jossa on 20 voittolinjaa, arvioi 20 polkua. Voittotapapelissä, joka usein kuvataan 243 tai 1024 tavaksi, arvioidaan jokainen mahdollinen polku: kun keloja on 5 ja rivejä 3, 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 243 yhdistelmää, ja voitto on mikä tahansa täsmäävien symbolien sarja vasemmanpuoleisimmalta kelalta. Voittotapapeleissä ei ole perinteisessä mielessä voittolinjoja, mutta aritmetiikka on sama: äärellinen joukko tuloksia, joista jokaisella on todennäköisyys ja voitto.

Hajontasymbolit maksavat missä tahansa keloilla ja laukaisevat yleensä ilmaiskierroksia. Jokeri korvaa muita symboleja voittolinjalla. Kumpikaan ei muuta taustalla olevaa mallia. Ne ovat voittotaulukon merkintöjä, ja voittotaulukko määrää tuoton.

Miten satunnaislukugeneraattori ratkaisee kierroksen

Satunnaislukugeneraattori tuottaa lukujonon, jota ei voi ennustaa aiempien tulosten perusteella. Sertifioidussa verkkokolikkopelissä satunnaislukugeneraattori siemennetään ja tulos kartoitetaan kelojen sijainneiksi kiinteän taulukon kautta. Kartoitus on pelin matematiikka. Se on kiinteä siinä vaiheessa, kun peli käännetään, eikä muutu kierrosten, sessioiden tai pelaajien välillä.

Tästä seuraa kaksi asiaa. Ensinnäkin jokainen kierros on riippumaton. Tietyn tuloksen todennäköisyys seuraavalla kierroksella on sama riippumatta siitä, maksoiko edellinen kierros mitään vai maksimivoiton. Toiseksi pitkän aikavälin tuotto on kartoituksen ominaisuus, ei session. Pelaaja, joka pyörittää 100 kertaa, ja pelaaja, joka pyörittää 100 000 kertaa, ottavat näytettä samasta jakaumasta; jälkimmäisen tulos on yksinkertaisesti lähempänä keskiarvoa.

Mistä RTP tulee

Return to player eli RTP on odotettu voitto panosyksikköä kohden prosentteina ilmaistuna. Se lasketaan luettelemalla jokainen tulos, kertomalla kunkin tuloksen todennäköisyys sen voitolla ja laskemalla yhteen. Jos pelissä on tulokset i = 1 … n, joista kullakin on todennäköisyys p_i ja voitto x_i (panosyksikköinä), niin:

RTP = summa yli i:n (p_i x_i)

Talon etu on 100 % miinus RTP. Peli, jonka RTP on 96 %, palauttaa odotusarvoisesti 96 yksikköä jokaista panostettua 100 yksikköä kohden ja pitää 4.

Laskettu esimerkki tarkoituksella pienellä voittotaulukolla tekee menetelmästä näkyvän. Oletetaan, että kolmikelaisessa pelissä on 1 000 yhtä todennäköistä tulosta. Yksi tulos maksaa 500 yhtä vastaan. Yhdeksän tulosta maksaa 20 yhtä vastaan. Yhdeksänkymmentä tulosta maksaa 2 yhtä vastaan. Loput 900 tulosta eivät maksa mitään.

• Jackpot: 1/1000 x 500 = 0,500
• Keskitaso: 9/1000 x 20 = 0,180
• Alataso: 90/1000 x 2 = 0,180
• Ei mitään: 900/1000 x 0 = 0,000

Summa: 0,500 + 0,180 + 0,180 = 0,860, joten RTP = 86,0 % ja talon etu on 14,0 %. Todellisessa kolikkopelissä on tuhansia tai miljoonia tuloksia ja paljon tasaisempi jakauma, mutta aritmetiikka on identtinen. Julkaistu RTP on tuo summa, jonka kehittäjä laskee ja testauslaboratorio vahvistaa.

Sama peli eri RTP:illä

Tämä on seikka, joka on tärkein ja vähiten näkyvä. Kolikkopeli ei ole yksittäinen matemaattinen objekti. Kehittäjät julkaisevat saman grafiikan, samat kelanauhat ja saman ominaisuusvalikoiman usealla eri RTP-kokoonpanolla, ja operaattorit valitsevat, minkä kokoonpanon ottavat käyttöön. Peli, jota mainostetaan 96 %:lla yhdellä sivustolla, voi pyöriä 94 %:lla tai 92 %:lla toisella. Ero toteutetaan yleensä säätämällä pienen joukon suurivoittoisten tulosten tiheyttä tai kokoa, minkä vuoksi peli tuntuu pelaamisessa identtiseltä.

Julkaistu luku on siis ehdollinen. Se riippuu versiosta, jonka operaattori on ladannut, eikä versiota aina ilmoiteta peliruudulla. Kun kehittäjä julkaisee vaihteluvälin, vaihteluväli on rehellinen vastaus, ja tietyn sivuston täsmällinen luku on tiedossa vain, jos kyseinen sivusto paljastaa sen.

Tuntihinnat olettavat 600 kierrosta tunnissa panoksella 1,00 per kierros, eli 600,00 vaihtoa tunnissa. Vaihto on panostettu määrä, ei talletettu määrä. 96 %:n RTP:llä odotettu tappio on 600 x 0,04 = 24,00 tunnissa. 92 %:lla se on 600 x 0,08 = 48,00 tunnissa. Kahden version välinen ero on 24,00 tunnissa, mikä on koko pointti: neljä prosenttiyksikköä ei ole pyöristysero, se on odotetun kustannuksen kaksinkertaistuminen.

Tuntihinta, ei hinta per kierros

Prosenttiosuus vaihdosta ei ole määrä, jonka kukaan voi tuntea. Rahamäärä tunnissa on. Kaava on:

Odotettu tappio tunnissa = panos per kierros x kierrosta tunnissa x talon etu

Kolme syötettä, joita kaikkia pelaaja hallitsee tai voi havainnoida. Panos per kierros valitaan. Kierroksia tunnissa on seuraus siitä, kuinka nopeasti pyöritä-painiketta painetaan; 600 tunnissa on yleinen luku pelaajalle, joka käyttää automaattipyöritystä tai pyörittää jatkuvasti, ja 300 tunnissa on lähempänä pelaajaa, joka katsoo jokaisen tuloksen. Talon etu on ainoa syöte, jota pelaaja ei hallitse, ja se on se, joka vaihtelee version mukaan.

Panoksella 1,00 per kierros ja 600 kierrosta tunnissa:

• 96 %:n RTP: 1,00 x 600 x 0,04 = 24,00 tunnissa
• 92 %:n RTP: 1,00 x 600 x 0,08 = 48,00 tunnissa

Panoksella 0,20 per kierros ja 600 kierrosta tunnissa:

• 96 %:n RTP: 0,20 x 600 x 0,04 = 4,80 tunnissa
• 92 %:n RTP: 0,20 x 600 x 0,08 = 9,60 tunnissa

Panoksella 5,00 per kierros ja 600 kierrosta tunnissa:

• 96 %:n RTP: 5,00 x 600 x 0,04 = 120,00 tunnissa
• 92 %:n RTP: 5,00 x 600 x 0,08 = 240,00 tunnissa

Nämä ovat odotusarvoja, eivät ennusteita sessiolle. Yksittäinen tunti voi palauttaa mitä tahansa nollasta moninkertaiseen panokseen, koska kolikkopelin varianssi on suuri. Odotusarvo on se, mitä kohti aritmetiikka suppenee suurella kierrosmäärällä, ja se on ainoa luku, joka voidaan ilmoittaa etukäteen.

Volatiliteetti ja miksi se ei muuta keskiarvoa

Volatiliteetti kuvaa tulosten hajontaa keskiarvon ympärillä, ei itse keskiarvoa. Matalan volatiliteetin kolikkopeli maksaa pieniä summia usein. Korkean volatiliteetin kolikkopeli ei maksa pitkiin jaksoihin mitään ja maksaa sitten suuria summia. Molemmilla voi olla sama RTP. 96 %:n korkean volatiliteetin peli ja 96 %:n matalan volatiliteetin peli maksavat odotusarvoisesti saman verran tunnissa; ne eroavat siinä, kuinka usein saldo liikkuu ja kuinka paljon.

Tämä on tärkeää, koska volatiliteetti sekoitetaan usein arvoon. Peli, joka on juuri maksanut suuren summan, ei todennäköisemmin maksa uudelleen, eikä peli, joka ei ole maksanut mitään 200 kierrokseen, todennäköisemmin maksa kierroksella 201. Satunnaislukugeneraattorilla ei ole tilaa, joka tallentaisi kummankaan tapahtuman. Volatiliteetti vaikuttaa session kokemukseen ja tarvittavan pelikassan kokoon sen kestämiseksi; se ei vaikuta odotettuun tuntihintaan.

Mitä ihmiset ymmärtävät tässä väärin

Yleisin virhe on kohdella kolikkopeliä koneena, jolla on muisti. Usko siihen, että peli on velkaa, kuuma, kylmä, löysä tai myöhässä, on luonnollinen, koska useimmat fyysiset järjestelmät käyttäytyvät niin. Kovaa ajetulla autolla on todennäköisemmin vika. Kolikko, joka on osunut klaavaksi kymmenen kertaa, tuntuu todennäköisemmin osuvan kruunaksi. Kolikkopelissä kumpikaan ei päde. Satunnaislukugeneraattori arpoo samasta jakaumasta jokaisella kierroksella, eikä minkään tuloksen todennäköisyys muutu sen perusteella, mitä aiemmin tapahtui. Virhe ei ole tyhmyyttä; se on säännön, joka toimii melkein kaikkialla muualla, soveltamista siihen yhteen järjestelmään, jossa se ei toimi.

Toinen virhe on pitää bonusta tai ilmaiskierrostarjousta muutoksena matematiikkaan. Talletusbonus, ilmaiskierrosten sarja tai cashback-prosentti muuttaa session tehollista hintaa, joskus merkittävästi, mutta se ei muuta pelattavan pelin RTP:tä. Nämä kaksi lukua ovat erillisiä ja ne pitäisi laskea erikseen. 100 %:n match 100 talletukselle pelattuna 96 %:n RTP:llä 1,00 panoksella on eri asia kuin sama match pelattuna 92 %:lla, ja ero on yllä oleva tuntihinta.

Kolmas virhe on olettaa, että pelin ohjeruudulla näkyvä RTP on voimassa oleva RTP. Kun kehittäjä julkaisee useita kokoonpanoja, ohjeruutu voi näyttää vaihteluvälin tai korkeimman luvun. Ainoa luotettava tarkistus on operaattorin julkaisemat pelitiedot, jos sellaiset on olemassa.

Panostuskuviot ja odotettu tuotto

Mikään panostuskuvio ei muuta odotettua tuottoa. Panoksen kasvattaminen tappion jälkeen, sen pienentäminen voiton jälkeen tai sen pitäminen vakiona tuottaa saman odotetun tappion panosyksikköä kohden. Progressio muuttaa tulosten jakaumaa: se tekee suurista tappioista harvinaisempia ja vakavampia sekä pienistä voitoista useampia ja pienempiä. Keskiarvo pysyy siellä missä se oli. Tämä on aritmetiikkaa, ei mielipide, ja siksi progressio ei voi muuttaa negatiivisen odotusarvon peliä positiiviseksi.

Ainoat syötteet, jotka muuttavat odotettua tuntihintaa, ovat panos, pyöritysnopeus ja talon etu. Kaksi ensimmäistä valitsee pelaaja. Kolmannen valitsee operaattori kehittäjän tarjoaman vaihteluvälin sisällä.

Ilmaiset kolikkopelit ja oikean rahan kolikkopelit

Ilmaiset kolikkopelit, olivatpa ne kehittäjän sivuston demotiloja tai sosiaalipelejä, käyttävät samaa matematiikkaa kuin saman pelin oikean rahan versio. Satunnaislukugeneraattori ja voittotaulukko ovat samat; vain valuutta on eri. Demotila on laillinen tapa havainnoida pelin volatiliteettia ja sen ominaisuuksien tiheyttä ennen kuin päättää, onko oikean rahan versio tietyllä RTP:llä tuntihinnan arvoinen. Se ei ole tapa ennustaa sessiota, koska mikään sessio ei ole ennustettavissa.

Verkkokolikkopelien pelaaminen oikealla rahalla sisältää saman odotetun kustannuksen kuin yllä oleva aritmetiikka, ja luku on negatiivinen. Peli ei ole tulonlähde eikä siitä voi sellaista tehdä valinnalla, ajoituksella tai panostuksella. Hyödyllinen kysymys ei ole, voiko kolikkopelin voittaa, vaan mitä sessio maksaa käytetyllä panoksella ja nopeudella, ja onko tämä kustannus hyväksyttävä.