Kierrätysvaatimukset ja bonuksen todellinen arvo

Kasinobonus ei ole rahaa. Se on ehdollinen lupaus: operaattori vapauttaa varoja, jos pelaaja ensin panostaa määritellyn kerrannaisen bonuksesta, peleissä jotka lasketaan tähän kerrannaiseen, aikarajan sisällä, ylittämättä enimmäispanosta. Otsikkoluku on bonussumma. Luku, joka määrää tarjouksen arvon, on kierrätysvaatimus, ja se on yleensä sivun vähiten näkyvä luku.

Tämä sivu johtaa bonuksen odotusarvon sen ehdoista. Menetelmä on aritmetiikkaa, ei mielipide. Jokainen alla oleva luku on sidottu lausekkeeseen, joka sen tuottaa, ja sama laskelma voidaan toistaa minkä tahansa tarjouksen luvuilla.

Kaava

Bonuksen odotusarvo ennen mahdollista voittojen rajaa on:

EV = bonussumma − (kierrätyskerroin × bonussumma × kierrätettävän pelin talon etu)

Ensimmäinen termi on se, mitä operaattori hyvittää. Toinen termi on se, mitä pelaajan odotetaan menettävän ehdon täyttämisen aikana. Ero on tarjouksen todellinen arvo.

Kaksi oikaisua tarvitaan lähes aina:

• Pelin painotus. Kaikki pelit eivät vaikuta yhtä paljon kierrätyssummaan. Kolikkopelit lasketaan usein 100 %, blackjack 10 % ja jotkut pelit 0 %. 10 %:n painotus kertoo kyseisen pelin efektiivisen kierrätyskertoimen kymmenellä.
• Enimmäismuuntoraja. Moni bonus rajaa summan, joka voidaan nostaa bonuksen voitoista. Jos raja on pienempi kuin laskettu EV, rajasta tulee yläraja.

Laskettu esimerkki: 100 euroa 35x kierrätyksellä 4 %:n pelissä

Otetaan 100 euron bonus, jonka kierrätysvaatimus on 35x, kolikkopeleissä jotka lasketaan 100 %:sti. Kierrätettävän pelin talon etu on 4 %.

1. Kierrätettävä kokonaissumma: 35 × 100 = 3 500.
2. Odotettu tappio tästä kierrätyksestä: 3 500 × 0,04 = 140.
3. Odotusarvo: 100 − 140 = −40.

Tarjous on nettotappio 40 ennen mahdollista rajaa. Pelaaja, joka ottaa sen ja kierrättää sen täsmälleen, päätyy odotetusti 40 euroa tappiolle verrattuna siihen, ettei ottaisi sitä. Bonus ei kata sen kierrättämisen kustannusta.

Tämä on yleinen tapaus. Useimmat bonukset korkeilla kerrannaisilla korkean edun peleissä ovat negatiivisia. Sivu, joka esittää tällaisen tarjouksen voittona, on mainontaa, ei tietolähde.

Laskettu esimerkki: 100 euroa 20x kierrätyksellä 0,5 %:n blackjackissa 10 %:n painotuksella

Otetaan nyt 100 euron bonus, jonka kierrätysvaatimus on 20x. Blackjack lasketaan 10 %:sti kierrätykseen ja sen talon etu on 0,5 % määritellyllä sääntökokoonpanolla (kuusi pakkaa, jakaja jää pehmeään 17, blackjack maksaa 3:2, tuplaus jaon jälkeen sallittu).

1. Efektiivinen kierrätyskerroin blackjackille: 20 ÷ 0,10 = 200.
2. Kierrätettävä kokonaissumma: 200 × 100 = 20 000.
3. Odotettu tappio: 20 000 × 0,005 = 100.
4. Odotusarvo: 100 − 100 = 0.

Näillä ehdoilla tarjous on nollatulos ennen rajaa. Mikä tahansa raja alle 100 tekee siitä negatiivisen. Mikä tahansa sääntömuutos, joka nostaa talon etua—jakaja nostaa pehmeään 17, blackjack maksaa 6:5—siirtää sen negatiiviseksi.

Nollatuloksen kierrätyskerroin

Nollatuloksen kierrätyskerroin on piste, jossa odotettu tappio vastaa bonusta:

Nollatuloksen kerroin = 1 ÷ talon etu

4 %:n pelille: 1 ÷ 0,04 = 25. 25x vaatimus 4 %:n pelissä on nollatulos. 35x vaatimus on tappio. 0,5 %:n pelille: 1 ÷ 0,005 = 200. 20x vaatimus 0,5 %:n pelissä on selvästi nollatuloksen sisällä, mutta vain jos peli lasketaan 100 %:sti. 10 %:n painotuksella efektiivinen kerroin on 200, mikä on täsmälleen nollatulos.

Taulukko näyttää, miksi sama 20x vaatimus voi olla antelias tai mahdoton. Määräävät ehdot ovat pelin talon etu, sääntökokoonpano ja painotus. Luku ilman näitä ehtoja ei ole luku.

Mitä ihmiset ymmärtävät väärin ja miksi

Yleisin virhe on pitää bonussummaa arvona. Operaattori hyvittää 100, joten tarjouksen oletetaan olevan arvoltaan 100. Tämä on luonnollista, koska hyvitys on ainoa rahana esitetty luku. Kierrätysvaatimus esitetään kertoimena, joka luetaan ehtona eikä kustannuksena. Kustannus on todellinen: se on vaaditusta pelaamisesta aiheutuva odotettu tappio.

Toinen virhe on vertailla bonuksia pelkän kierrätyskertoimen perusteella. 20x tarjous 4 %:n pelissä on huonompi kuin 35x tarjous 0,5 %:n pelissä 100 %:n painotuksella. Kerroin on merkityksetön ilman sen pelin etua, joka sen kierrättää.

Kolmas virhe on jättää painotus huomiotta. 20x vaatimus blackjackissa 10 %:n painotuksella on efektiivisesti 200x. Pelaaja, joka lukee vain otsikkokertoimen, yliarvioi tarjouksen kymmenkertaisesti.

Neljäs virhe on olettaa, että suurempi bonus on parempi. 500 euron bonus 35x kierrätyksellä 4 %:n pelissä on odotusarvoltaan 500 − (35 × 500 × 0,04) = 500 − 700 = −200. 100 euron bonus 20x kierrätyksellä 0,5 %:n pelissä 100 %:n painotuksella on odotusarvoltaan 100 − (20 × 100 × 0,005) = 100 − 10 = 90. Pienempi bonus on arvokkaampi.

Nämä virheet eivät ole tyhmiä. Ne seuraavat tavasta, jolla tarjoukset esitetään. Otsikko on bonus; ehdot ovat linkitetyssä asiakirjassa. Aritmetiikka vaatii molempien lukemista.

Lausekkeet, jotka mitätöivät voiton

Positiivinen odotusarvo voidaan poistaa ehdolla, joka takavarikoi voitot. Alla olevat lausekkeet esiintyvät useimmissa bonusehdoissa. Lukijan tulee etsiä lauseen muotoa, ei tiettyä sanamuotoa.

• Enimmäispanos bonuksen ollessa voimassa. Tyypillinen muoto: “Suurin sallittu panos bonuksen ollessa voimassa on 5 per kierros tai 0,50 per panoslinja.” Sen ylittäminen voi mitätöidä bonuksen ja kaikki siitä johdetut voitot. Pelaajalla, joka asettaa 10 euron panoksen 5 euron rajaa vastaan, ei ole muutoksenhakuoikeutta.
• Epäsäännöllinen pelaaminen. Tyypillinen muoto: “Epäsäännöllinen pelaaminen sisältää panokset, jotka eivät vaikuta kierrätysvaatimukseen, tai matalan riskin panostuskuviot.” Tämä lauseke on laaja. Sitä voidaan soveltaa pelaajaan, joka panostaa minimin blackjackissa kierrättääkseen bonuksen, tai joka vaihtaa pelejä hyödyntääkseen painotusta.
• Passiivisuus. Tyypillinen muoto: “Bonukset vanhenevat 30 päivän tilin passiivisuuden jälkeen.” Pelaaja, joka kierrättää suurimman osan vaatimuksesta ja sitten lopettaa kuukaudeksi, voi menettää jäljellä olevan saldon.
• Pelirajoitukset. Tyypillinen muoto: “Kierrätys poissuljetuissa peleissä ei lasketa vaatimukseen.” Jotkin pelit on suljettu kokonaan pois. Pelaaja, joka kierrättää bonuksen poissuljetussa pelissä, voi havaita voittojen poistetun.
• Enimmäismuuntoraja. Tyypillinen muoto: “Suurin summa, joka voidaan nostaa bonuksen voitoista, on 200.” Tämä rajaa yläpuolen. Jos laskettu EV on 300 mutta raja on 200, tarjouksen arvo on enintään 200.

Nämä lausekkeet eivät ole piilotettuja. Ne ovat ehdoissa. Sivu, joka esittää bonuksen ilman niitä, on puutteellinen.

Bonukset ilman kierrätystä

Ilman kierrätystä olevalla bonuksella ei ole kierrätysvaatimusta. Arvo on bonussumma, jota rajoittavat enimmäismuuntoraja ja enimmäispanos. 10 euron bonus ilman kierrätystä 100 euron rajalla on arvoltaan 10, ei 100. Raja on sitova rajoite.

Ilman kierrätystä olevat tarjoukset ovat harvinaisia, koska ne ovat operaattorille kalliita. Kun niitä esiintyy, raja ja enimmäispanos ovat ratkaisevat ehdot. Kierrätysvaatimuksen puuttuminen ei tarkoita ehtojen puuttumista.

Kaavan soveltaminen mihin tahansa tarjoukseen

Tarjouksen arvioimiseksi kerää viisi lukua:

1. Bonussumma.
2. Kierrätyskerroin.
3. Pelattavan pelin painotus.
4. Kyseisen pelin talon etu sen tietyssä sääntökokoonpanossa.
5. Enimmäismuuntoraja, jos sellainen on.

Laske sitten:

• Efektiivinen kerroin = kierrätyskerroin ÷ painotus.
• Odotettu tappio = efektiivinen kerroin × bonus × talon etu.
• EV = bonus − odotettu tappio.
• Lopullinen arvo = pienempi arvoista EV ja enimmäismuuntoraja, laskettuna nollaan jos tarjouksen voi hylätä.

Jos jokin viidestä luvusta puuttuu, tarjousta ei voi arvioida. Puuttuva luku on se, joka on etsittävä ennen hyväksymistä.

Miksi operaattori rakentaa tarjoukset näin

Operaattorin odotettu tuotto bonuksesta on vaaditusta kierrätyksestä saatava odotettu tappio miinus maksettu bonus. Operaattorin voitto edellyttää, että vaadittu kierrätys tuottaa enemmän odotettua tappiota kuin bonus. Kierrätyskerroin ja pelin painotus asetetaan varmistamaan tämä keskimääräiselle pelaajalle. Enimmäismuuntoraja rajaa operaattorin riskiä pelaajaan, joka menestyy hyvin.

Tämä ei ole moraalinen arvio. Se on tuotteen aritmetiikkaa. Bonus on markkinointikustannus, ja ehdot on suunniteltu pitämään tämä kustannus sen tuottaman tuoton alapuolella. Pelaaja, joka ymmärtää laskelman, ei ole keskimääräinen pelaaja, eikä ehtoja ole suunniteltu hänelle.

Luku, jolla on merkitystä

Bonussumma on luku, jonka operaattori haluaa pelaajan näkevän. Kierrätysvaatimus on luku, joka määrää kustannuksen. Kierrätettävän pelin talon etu on luku, joka määrää odotetun tappion. Enimmäismuuntoraja on luku, joka rajaa yläpuolen. Odotusarvo on luku, jolla on merkitystä.

Useimpien tarjousten odotusarvo on negatiivinen. Harvojen positiivinen. Ero on ehdoissa, ja ehdot ovat saatavilla ennen hyväksymistä.